Индейцы акольуа были отличными геодезистами
Гонсало де Салазар по прозвищу Эль-Гордо был прижимист даже по меркам сборщиков налогов в колониальной Мексике. Бывший конкистадор отвечал за область Тепетлаоцток, расположенную к северу от нынешнего Мехико.
Чтобы разоблачить жадность Эль-Гордо, ацтеки-аколуа в середине XVI века сами подсчитали свою численность и площадь сельскохозяйственных земель, дабы облегчить налоговое бремя. Эти «примитивные» геодезисты проделали на удивление хорошую работу, посрамив «цивилизованных» колонизаторов.
Codex Vergara и Codice de Santa Maria Asuncion — документы, в которых описано население и собственность в двух административных областях Тепетлаоцтока – города-штата к северо-востоку от Тешкоко.
Всего в них около 2000 рисунков сельскохозяйственного назначения, описывающих собственность в 16 общинах с 1540 по 1544 годы нашей эры. Хотя европейцы к тому времени уже «покоряли» континент, изолированность этой области ненадолго сохранила уникальность и независимость от европейцев.
Документ, известный как «Кодекс Вергара», — это не просто список. На холст нанесены портреты каждого ребёнка и каждого взрослого, а также подробные карты 367 фермерских хозяйств. Индейцы измерили границы каждого участка и рассчитали их общую площадь в квадратных тлалкуауитлях.
В первых частях каждого из кодексов приводится подробная перепись семей, живших в городах того района. Во второй части изображены земельные владения каждого домашнего хозяйства. Расстояния каждой стороны поля показаны в числах акольуа/ацтеков – чёрточками и точками. Линии и чёрточки относятся к стандартной мере акольуа, называемой «земляным родом» (род – мера длины) и равной приблизительно 2,5 метрам. Порой по сторонам полей также встречались нарисованные руки, стрелы и сердца (называемые монадами), которые представляли собой расстояние меньшее стандартной меры.
В последней секции кодекса снова показаны земельные участки домашних хозяйств, но с совершенно другими условными знаками. В 1980 году профессор Уильямс, работая вместе с профессором Гербертом Харви, расшифровала эти условные обозначения и показала, что они являются соответствующими площадями тех полей. Благодаря площади полей, профессоры Уильямс и Хорхе-и-Хорхе смогли ознакомиться с арифметикой, использованной акольуа/ацтеками. Как и шумеры и римляне, они использовали «мерное правило» когда площадь равнялась произведению средних длин противоположных сторон, что было удобным для полей с неидеальной площадью.
Затем учёные смогли использовать эти правила для того, чтобы подтвердить, что ацтеки на самом деле пользовались дробями, а помогли им в этом также и индейские и испанские документальные свидетельства колониального периода. «Мы установили следующие пропорции: 2 стрелы = 1 земляная рода; 5 сердец = 2 земляные роды; 5 кистей (руки) = 3 земляные роды; 5 костей = 1 земляная рода; 3 руки (от кисти до плеча) = 1 земляная рода». Учёные считают, что правильно провели подсчёты, поскольку смогли подсчитать точную площадь земель акольуа для 287 полей.
Но ацтеки не пользовались дробями в нашем понимании. Вместо того чтобы подразумевать половину земельной меры они использовали стрелу и могли проводить такие подсчёты в уме, какие мы сегодня проводим когда переводим минуты в часы, часы в дни, сантиметры в метры и т.д. «Например, используя вышеуказанные пропорции, 5 стрел будут равны 2 земляным родам + 1 стреле, 8 сердец будут равны 2 земляным родам + 3 сердцам, а 6 кистей (рук) будут равны 3 земляным родам + 1 кисти (руки)».
Клара Гарса-Юм из Национального автономного университета Мексики и её коллеги решили выяснить, насколько хорошо было у ацтеков с математикой. Дело в том, что далеко не все хозяйства были прямоугольными: более двухсот участков, оставаясь в некотором роде четырёхсторонними, имели неровные границы. Но тригонометрия акольуа известна не была, поэтому они отказались от волнистой линии и изобразили все углы хозяйств прямоугольными — чтобы удобнее было считать.
Современные математики прикинули, насколько волнистыми могли быть границы участков, и показали, что погрешность расчётов ацтеков находилась в пределах 10% в 85% случаев. Редкие промахи, вероятно, обусловлены «правилом землемера». Это старый трюк: геодезист вычисляет среднюю величину длин противоположных сторон четырёхугольника и перемножает их.
Но, быть может, ацтеки делали это сознательно, пытаясь обмануть своего губернатора? К счастью, пустые поля в окрестностях современного города Тескоко ещё могут поручиться за их честность: здесь найдены остатки 38 старинных ферм, упоминавшихся в кодексе. Границы между отдельными участками давно размыты, но г-жа Гарса-Юм и её коллеги оценили площадь самого региона. С помощью GPS-маркеров они подсчитали, что 38 хозяйств когда-то занимали около 135 577 м², что не слишком далеко от оценки ацтеков — 124 072 м².
На бесчестного Эль-Гордо это не произвело впечатления. И дело не только в отсутствии у него совести. Колонизаторы были крайне невежественны. Первые более или менее адекватные карты Мексики, составленные испанцами, появились только двести лет спустя — в эпоху Просвещения.
Подобные исследования важны, ибо мы до сих пор мало знаем о достижениях ацтеков и их союзников за пределами астрономии. Эрнан Кортес и его соотечественники очень любили жечь библиотеки…
Результаты исследования опубликованы в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences.
Источник: http://apxeo.info/gipotezy/indejcy-akolua-byli-neploximi-geodezistami.html