Лаура Лауренсич-Минелли. Любопытное понятие мезоамериканского и андского «нуля предметного» и логика инкских богов-чисел.

8 862 views

Лаура Лауренсич-Минелли.
Любопытное понятие мезоамериканского и андского «нуля предметного» и логика инкских богов-чисел.

Laura Laurencich-Minelli
El curioso concepto de "cero concreto"
mesoamericano y andino y la lógica de los dioses
Números incas: una nota

Перевод с испанского языка – А.Скромницкий, 2008

В мире Инков, Майя и Ацтеков, время представляли следовавшим не линейно, как это принято в наших культурах, а циклически, следующих друг за другом сотворениях и разрушениях, справедливо называемых круговыми событиями, равно как в Перу, так и в Мезоамерике.
Понятие времени в мире Майя и Мезоамериканцев было осязаемым, чем-то конкретным, что обнаруживается или в проекции времени на пространство (т.е. в местах наблюдений, для установления движений солнца и вращения календаря), или в делении мезоамериканского ритуального календаря из 260 дней, совпадавшими с четырьмя основными пунктами, которые в то же самое время направляли его, за один раз, последовательно на Восток, Север, Запад и Юг. Кроме того, важно заметить, что время велось непосредственно богами, как некий вид эстафеты, в которой само время выступало доказательством этому (Laurencich- Minelli 1999a; 1999b).
Для Инков время совмещалось с пространством, как это выражается уже в самом слове на языке кечуа «pacha», что значит время и пространство одновременно. Эта синонимия между временем и пространством обозначает, что первое показывалось конкретно и проецировалось на географическое пространство. Время, действительно, до такой степени являло собой единение с пространством, занятым человеком, что «ceques», линии, выходившие из центра Инкского мира, города Куско, позволяли определить не только социальные группы и 328 Вак, помечающих ритуальный календарь Инков из 328 дней, но также некоторые из них кодифицировали астрономические обсерватории, указывая место некоторых знаменательных солнечных и лунных позиций (Zuidema 1990: 73; 1995). Время, показывается идущим по кругу - как назад, это обозначает термин nawpa pacha = прошлое [время], так и вперед, ведь это же слово значит будущее время и пространство впереди.
В доколумбовом мире, где время показано конкретно, не стоит удивляться, что понятие «нуля» не соотносится с понятием «ничто», как наш «нуль», а соотносится чем-то конкретным и предметным.
Уже сам по себе символ «ноль» у Инков и Майя является чем-то осязаемым: это шнур без узла для Инков, раковина для Майя и кукурузный початок для Ацтеков (Romano 1999, Harvey y Williams 1981, 1988).


Я проверила вопрос, касающийся «нуля», в различных источниках об Инках (Сьеса де Леон, Хосе де Акоста, анонимный иезуит (el Jesuita Anónimo), Ваман Пома де Айяла, Гарсиласо де ла Вега, словари кечуа-испанский брата Доминго де Санто Томаса (1560) и в издании А. Рикардо (1686)), и Мезоамерики (Бернардино де Саагуна, кодексы Мендоса, Борджиа, Мальябекьанус, Теллерианус-Ременсис и словарь науатль-испанский Молины (1571)) [(Cieza de León, José de Acosta, el Jesuita Anónimo, Guamán Poma de Ayala, Garcilaso de la Vega, los vocabularios quechua-español de Fray Domingo de Santo Thomas (1560) y el impreso por A. Ricardo (1686) y, para Mesoamérica, Bernardino de Sahagún, los Códices Mendoza, Borgia, Magliabechianus, Tellerianus-remensis y el vocabulario nahuatl-español de Molina (1571)]: единственные признаки, какие я нашла в этих источниках, это, что словари не соотносят ни одно туземное слово для перевода его как «нуль», [потому что] в местной лексике не было слова соответствующего нашему «нулю».
Несмотря на это, из словаря Молины очевидно, что, если в древнем языке науатль не было слова для выражения «ноль», по меньшей мере, было «место» для «нуля», потому что, согласно способу подсчета прошедших дней, приведенных Молиной (1970 [1571]), народ Науа XVI века считал дни недели, начиная с нуля, что доказано Шамо (Chamoux 2003:29), т.е. «нуль» - это первый номер, тот, что порождает другие номера (числа).
С другой стороны, Луна, кажется, была богиней «нуля» в Мезоамерике во всем своем значении плодородия. Несмотря на это, оба символа нуля – раковина майя и кукурузный початок ацтеков – соединялись с Луной; пока Тексистекатль (Tecciztecatl), богиня ацтекской Луны, так сказать, следовала из морской раковины; пока кукурузный початок – это часть богини Чикомолотцин (Chicomolotzin) (чье имя означало 7 початков), соединенная с плодородием земли, которая также в свою очередь относилась к Луне. Еще брат Франсиско Хименес в своей «Естественной Истории Королевства Гранада» (Fray Francisco Ximenes «Historia Natural del Reino de Granada» (1722:215-216)) упоминает, что раковина была связана с Луной.
Этноисторические данные позволяют мне предположить, что понятие «нуля предметного», своим плодородием порождает другие числа; оно, скорее всего, календарного происхождения и связано с Луной, которая, как мы увидели, соединена с плодовитостью женщин и вообще с плодородием, как в Мезоамерике, так и в Андах (Hocquenghem 1987:30-31), - планета, которая и ныне позволяет жителям Анд и Центральной Америки, живущим в селах, принимать в расчет лунные месяца, а когда её не видно, например, во время новолуния, она считается отсутствующей, т.е. нулём.
Априори, казалось, что мезоамериканский священный календарь из 260 дней, так называемый «цолкин» у майя и «тональпоуальи» в науа, действовавший помимо солнечного календаря из 360+5 дней, не принимал во внимание лунных месяцев, напротив, они высчитывались и соотносились со священным календарем, результатом чего является пример из Дрезденского Кодекса Майя.
В тоже время, и сегодня понятие нуля соединено с луной и началом лунных месяцев; он встречается в сельскохозяйственном счетоводстве, как у индейцев Чьапанекос и у Лакандонов Майя; также и у Какчикелей Майя (Mucía Batz 1996: 17-32) и у Науа (Chamoux 2003: 29) в наше время отсчет дней недели начинается с нуля: что, как мне кажется, является подтверждением того, что понятие нуля не соответствует «ничто», а чему-то ощутимому, конкретному, которое в этот момент включено, и потому порождает следующие друг за другом дни (например, предположив, что сегодня – воскресенье, для нынешних майя или науа, он считался бы «нулевым» днем, потому что является уже проходящим, в то время как первый день будет понедельником, так пока через сем дней, а не восемь, как говорим мы, испанцы, [да, есть такая особенность у испанцев говорить не через неделю, а через 8 дней!], наступит вновь воскресенье).
Дополнительно, я упомяну здесь о своих наблюдениях во время лингвистическо-антропологической работы, осуществленной среди народов Бибри и Кабекар в Коста-Рике в 1960-1962 годах, для создания двуязычной школы (бибри-испанская, кабекар-испанская). Для них текущий день это «ноль», и ни взрослые, ни дети не понимали термин «нуль» равноценного термину «ничто», наоборот, у них есть четкое понятие нуля, эквивалентного чему-то, что было раньше и в этот момент отсутствующее, как например, имеющаяся луна – когда она в новолунии, её не видно. Понятие, которое я, поэтому назову «нулём».
Также, очень интересно, что Хосе Мусия Батц (1996: 9-25), относительно «нуля» народа Майя, современных Какчикелей, утверждает, что для них «нуль» не только начало и конец счета, а центр и мать всех вещей; он порождает время.
Мне кажется любопытным и показательным для нашего поиска, что один секретный документ, т.е. написанный без сокращений и наложений цензуры, утверждает не только, что «нуль» Инков относился к Кильа, Луне, той планете, что видна и не видна в зависимости от своих фаз, и что она ответственна за женскую плодовитость, а также, что как раз от Луны, т.е. «нуля» начинается счет серии священных инкских чисел. Это видно из малоизвестного еще документа Exsul Immeritus Populo Suo (далее сокращенно EI), написанного иезуитом метисом Бласом Валерой в 1618 году, на основе которого сейчас готовится к публикации сборник. Согласно этому документу, «нуль» вобрал в себя значение начала священных чисел и лунных месяцев: потому Новая Луна, являющаяся «нулём», это не только наилучшая точка отправления лунно-солнечного календаря Инков, подобно тому, что утверждает Гарсиласо де ла Вега (1963[1609]), но также порождающая каждый лунный месяц своего календаря и священные числа.
Очень интересно, насколько тот же самый EI говорит о Луне = «нуле», порождающей числа и отвечающей за плодородие, наподобие того, что говорят этноиссторические источники Майя и Ацтеков (Molina 1970, Mucía Batz 1996, Chamoux 2003), и что он присоединяется к андским этноисторическим источникам, показывая нам Луну, как богиню, защитницу плодородия и потомства, которое, в своем облике Новолуния, или в наиболее явном облике «нуля» порождает, так сказать, поколение лунных месяцев календаря Инков, Майя и Ацтеков.
Число «нуль» равный «ничто», а число «1», как начало счета - являются собственностью культур, в которых понятие времени и пространства разделены, культур, таких как наша, где постигли абстрактную математику, как говорит Платон в «Тимее»: числа порождают время. Понятие осязаемого «нуля», кажется, напротив, собственностью культур, построенных на основе внимательного наблюдения за природой и её конкретных проявлениях, как у народов Майя и Инков; они разработали конкретную математику, где время проецируется на космическое пространство. Нечто подобное было у культур Египта и Вавилона, владевшими понятием осязаемого, предметного «нуля» (Lumpkin 2002: 20-25).
Какой логикой управляется это любопытное понятие «нуля» и способ ведения счета дням, начиная с «нуля», имеющегося в доколумбовом мире? Исследуем некоторые факты, предоставленные этим документом EI, где откроются перспективы вопроса, не только относительно «нуля» в древнем мире Андского региона, но также и логики, управляющей им, а также повседневного и священного характера использования вычислений у Инков.

1. Повседневный счет и кипу Инков.

Счет Инков, как говорят Ашер и Ашер, требовал внимательного прочтения чисел, внесенных в кипу, содержавшего сложения, вычитания, деления на равные части, деления на простые дроби и с неравным знаменателем, деления на пропорции, умножения целых чисел на целые и умножение целых чисел на дроби (Ascher y Ascher 1981: 151-152). Счет осуществлялся при помощи юпаны, и вносился в кипу. Эти вычисления, следовали простой дедуктивной и линейной логике, однако выполняемое кипукамайоком и учетчиками Инков, причисляемых, как правило, к знати, я бы назвала эти вычисления «повседневными», чтобы отличить от священного счета, о котором сообщу в третьем параграфе.
Из секретного документа EI Бласа Валеры выходит, что Инки использовали кипу весьма изощренным способом, и потому исследователи пытались определить, при помощи приводимых сведений у официальных хронистов, являющихся, к сожалению, в этом отношении очень скудными, возможно, потому что они их [кипу] не понимали, или по причине цензуры, которой они подвергались, ведь прежде чем добиться издания [книги], должны были упрощать [сведения в них]. Среди них: отцы Акоста [1590], Кобо [1653], и произведение отца Оливы, назначенное к публикации в 1631 году (Oliva 1998 [1631]), после которого он сам же пишет спустя 7-8 лет секретный документ «Historia et rudimenta linguae piruanorum» (далее сокращенно HR). По этому поводу Блас Валера пишет в EI, а именно, что хронисты ради достижения опубликования [сдачи в печать] были вынуждены описывать кипу не как логическую систему регистрации [и внесения информации], а как нечто детское и забавное (Laurencich-Minelli 2003a, b, 2004).
Теперь посмотрим, что утверждает Блас Валера в секретном документе EI по этому поводу. Он пишет, что существовало, по меньшей мере, три вида кипу (а не один-единственный, как обычно считают исследователи). Первый, наиболее известный, потому что на нем сконцентрировались исследования еще с прошлого века, это кипу числовое, десятеричной системы, которое я назову «позиционным» [или установленным?], чтобы отличить его от других видов кипу».
Согласно утверждениям отца Бласа в EI, числовое позиционное кипу одинаково выполняет функцию ввода данных двойным путем, выборочного ввода частей испорченных или неиспользуемых и частей приемлемых, в то время как индикатор класса, т.е. объект, уместно вставленный в конце основной веревки, позволяет точно определять класс, к которому относятся подсчитанные предметы (Laurencich-Minelli 2001: 69). Это означает, что кипу, представленное в EI, получается инструментом очень эффективного ввода, невзирая на свою простоту, и настолько гибкое, что регистрировало (вносило посредством себя данные) также и непредвиденные [расходы] и могло программировать балансы, такие как состояние здоровья и работоспособность населения Империи. Действительно, оно представляет логику, высчитываемую легко и линейно, что служило для ввода благосостояний, вторжений, продукции, включая желаемое, упущенное и т.п. Оно сопровождается классифицирующей пометкой о пользе и ценности, доказательством чего служит индикатор класса, представляющий их в различных классах, на которое было поделено имущество Империи, например, класс горнорудный, сельскохозяйственный, населения и т.д.
Посмотрим вместе с автором EI, каковы технические составляющие, в отношении кипу, порождающие уже упомянутые представления и в то же время отвечающие на вопросы, поставленные учеными о прочтении нечислового значения цветов, узлов, завязанных в виде Z или S, и искусство завязывания узлов кипу в виде Z и S.
Согласно рукописи Бласа Валеры, глаз того, кто обращался к кипу, должен был вначале найти индикатор класса, включенного в главную веревку, который служил доказательством того, к какому классу относился сам кипу (например, классы горнорудный и сельскохозяйственных: первый обозначался золотой нитью, а второй – кукурузным початком). И в самом деле, разъясняет отец Блас, сам цвет, например красный цвет шнура, мог означать различные предметы внутри класса, к которому он относился. Т.е. красный цвет в рудном классе кипу соответствовал киновари, в то время как в классе сельскохозяйственном он означал перец. Этот индикатор класса встречается сегодня в некоторых кипу, например, № VA 47122 в Берлинском музее народоведения, значение которого высказано, в качестве гипотезы, Гари Артоном, притом, что документ EI ему не был известен.
Способ конкретного мышления, которым руководствуется кипу и его составляющие, очевиден также при характере использования кипу, как ввода данных двойным путем. Отец Блас указывает, в EI, что узел в виде S подтверждает вычитание, а узел в виде Z – сложение. Т.е. узел S соответствовал бы предполагаемым объектам, но не поступившим (еще), в то время как узел Z – действительно поступившим. С другой стороны, общее утверждение Бласа Валеры в EI, о том, что нити, завязанные в виде S, означали вещи порочные и страшные, а нити, завязанные в виде Z – вещи прекрасные и добродетельные; касаясь шнуров кипу, означало бы, что веревки кипу, завязанные в виде S, вводили бы испорченные блага, больную плоть или предметы, в общем, уродливые, бесполезные или почти не используемые; в то время как шнуры, свитые в виде Z, делали бы очевидным всё доброе и прекрасное, что было внесено, т.е. употребляемое.
В определенном окружении, числовые кипу, о чем говорит EI, не всегда [счетоводы] обращаются к положению узла, чтобы определить принадлежность числа к десяткам, сотням и т.д., а что можно присоединять к самому узлу цветные нити, например, красную, чтобы обозначить десятки. Как пример он приводит miraypaquipu, кипу, используемый для выражения чего-то наподобие наших таблиц Пифагора, завязывая на одном единственном шнуре результаты числа 4, умноженных на числа 1-9. Это доказывает гибкость кипу, о которой мы, напротив, привыкли думать как о мнемонической системе, неизменной и однозначной.
Мне неизвестны на данный момент описания кипу с помеченными узлами при помощи разноцветных нитей имеющихся в наших музеях. Поэтому необходимо тщательно проанализировать, в свете этого указания, названные «маркерами» Франком Саломоном в отношении кипу Тупикочан, а именно, что они представлены различными цветами.
Кроме числового позиционного кипу, Блас Валера описывает кипу повседневное, являющегося очень простой системой, используемой, например, пастухами, для внесения данных о численности, подлежащих счету объектов, визуализируя их на веревках кипу, согласно порядку, наблюдаемому в окрестности: это – кипу не позиционное, а больше подходящее для повседневно-топографической (работы), помечающее порядок и строй, соответственно которым, сборщик налогов вносил данные, выбранных у пастуха лам для передачи служебным лицам Инки (напр., первый ряд из пяти лам, представленных на проверку и обозначенных на одном из шнуров кипу с другими столькими же узлами, мы предполагаем, что отличался от второго, куда привносился пучок шерсти ламы на втором узле (относительно главной веревки), чтобы обозначить выбранную ламу - пучок, в этом случае, выполняет функцию индикатора объекта); повседневный кипу – это кипу настолько конкретный, что проецирует предметы и соответствующее вычисление непосредственно на месте, как в случае с ламами из примера. Также оно позволяет нам приблизиться к прочтению такого вида кипу, которое Локке (Locke) называет «поддельным», имеющего образцы в наших музеях, среди них кипу №3887 в Музее Антропологии и Этнологии Университета Флоренции (Locke 1923: 27-31, Laurencich-Minelli 2003b).
Эти мнемотехнические инструменты являются конкретными и пространственными, а вычисления «повседневными», производя ввод данных, следуя простой линейной математической логике с основой на 10, подсчитывающей конкретные вещи.
В EI Блас Валера также описывает “quipu-real” или capacquipu, что значит главный (королевский) кипу. Он использоваться только для знати, дабы записывать идеографико-фонетико-слоговым способом с помощь кипу священные тексты и песни (Laurencich-Minelli 1996, 2002a, 2003b). Он основывается на серии идеограмм, читаемых фонетически, так называемых ticcisimi или ключевых словах (смотри Laurencich-Minelli 2003b,fig.1 en el numero 25 de esta misma Revista): каждое из них вставлялось в один из шнуров, в то время как число завязанных узлов в нижней части шнура означало слог, который следовало бы экстраполировать (извлечь) и прочитать фонетически. Выбор ticcisimi, чтобы составить капак-кипу не был обычным [явлением], потому что сама идеограмма имела смысловое значение, которое нужно было вычислить в «написании» текста. Так, использование слога CHA, извлеченного из ticcisimi (ключевого слова) PACHACAMAC, соединяло весь текст к богу, в то время как, извлекая его из CHACATA (крест) он присоединял его к кресту «четырех направлений». Каждой священной песне, написанной на капак-кипу, говорит хронист метис, соответствовало священное число, а также каждому ticcisimi, с помощью которых образовывалось капак-кипу, соответствовал бог или божественная сила, которая, как мы видели, подчеркивала святость всего капак-кипу к тому богу или той божественной силе. Логика, которой руководствуется капак-кипу, не была линейной, дедуктивной логикой, - она была логикой скорее «олистической», так сказать, «всеобщей», т.е. «записанный» текст не равняется сумме его составляющих.
Это запись, как и у народов Майя, представляет собой тексты для фонетического прочтения, сочетая богов и божественные силы и обозначая индикатором слога, какие слоги нужно извлечь из них для фонетического прочтения (Coe 1992:231-258). Боги, в отличие от нашей манеры мыслить, были конкретными и могли соприкасаться посредством некоторых конкретных объектов, «содержавших» священное: как Вака, согласно мышлению андскому, науал или символы богов или самих священников, согласно мышлению центральноамериканскому. В целом, это было написанием не только пространственным, но и конкретным, смешивавшая определенным образом богов и божественные силы, согласно «всеобъемлющей» логике.

2. «Написание» инкских чисел.

Числа инков записывались предметно и пространственно, т.е. при помощи узлов, в кипу. В кипу повседневном пользуются простыми узлами, завязанными один к одному.
Я не вдаюсь детально в узлы, используемые в кипу десятичного числового позиционного типа, поскольку они хорошо известны, но напомню, что узел в виде 8, означает «единицу», т.е., это символ числа 1, длинный узел в виде «францисканского»[?] означает, со своими многочисленными направлениями, единицы от числа 2 до числа 9, в то время как простые узлы используются для «написания» чисел, содержащихся в классах десятков, сотен, тысяч и т.д. Т.е. различные способы выполнения узла разъясняют нам, что: или есть число 1, или есть класс единиц, что можно определить, не считаясь с его позицией на шнуре, в то время как десятки, сотни, тысячи определяются только благодаря различной позиции на шнуре (Asher y Asher 1981:151-152).
Блас Валера в EI также объясняет [принцип действия] счёт или юпаны, так что они получаются простым и гибким [инструментом], хотя мы считали его малопонятным и запутанным: на сплетенной из квадратов сетке, называемой юпана, производилось вычисление при помощи камушков или семян, которые читались как числовое позиционное кипу. Колонка квадратных полей юпаны соответствовала веревке кипу, на которую заносились вычисления, начиная снизу и заканчивая вверху, единицы, десятки, сотни и т.д. Из того же EI делается вывод, что юпана служила не только для вычислений, а также для подсказывания чисел, «записывавшихся» камешками и семенами, являвшимися, как и узлы кипу, предметными.
Из того же документа EI следует также, что юпана служила для священных вычислений: в таком случае этот инструмент допускал другие возможности, и его применение следовало иным правилам.

3. «Написание» священных чисел и их вычисление.

В теократических мезоамериканских культурах, таких как Майя и Ацтеки, где божественными считались не только короли и знать, а также и пространства, которыми те управляли (т.е. их касикства и владения), существовали божественные числа, т.е. боги, соотносившиеся с числами, которые я, поэтому, назову богами-числами. Их можно встретить в многочисленных доколумбовых источниках, и среди них шестнадцать мезоамериканских кодексов и различные майяские стелы классического периода. Майя «записывали» этих богов-числа как идеограммы в форме лиц богов. Они и Ацтеки «записывали» священные числа также в календаре из 260 дней, цолкин или тонапоуальи (tzolkin или tonalpohualli) в форме 13 богов-чисел из тринадцати и 20 богов из двадцати: первые часто как числа в форме шариков (один шарик = 1, два шарика = 2, и т.п., см. Codex Borbonicus), шарики-числа, относившиеся соответственно к Уитекутли, Тлецтекутли (Xiuhtecutli, Tletztecuhtli), и т.д., и вторые, числовые боги двадцаток, при помощи сипактли, єекатль, кальи (cipactli, ehecatl, calli), и т.д., являвшиеся соответственно символами богов Ометеотля, Кецалькоатля, Тепейотля (Ometeotl, Quetzalcoatl, Tepeyollotl), и т.д.
Для теократической империи Тавантинсуйу, управляемой королем-богом, Инкой, космогонизированое пространство считалось божественным. О её тщательном административном счетоводстве сообщают все источники хронистов - счетоводстве, реализованном на кипу. Что любопытно, пока доколумбовые источники не обнаружены, где приводились бы божественные числа, возможно потому, что, в отличие от Мезоамерики, не существовало доколумбовых кодексов или потому что мы их наблюдаем, не обращая внимания на их священность, в то время как официальные хронисты не говорили о священных числах, пожалуй, либо, не понимая их, либо, напротив, чтобы избежать обвинения в идолопоклонстве (Laurencich-Minelli 2004b).

3а. Священные числа Инков.

Тот же EI, будучи секретным документом, показывает нам, что священные числа Инков существовали и могли «записываться» либо в форме свисающих узлов кипу, либо в идеографической форме, т.е. как токапу (-Minelli 2002b:267-284). Первые нарисованы в EI привязанными на фрагменте свисающего кипу: каждому Блас Валера приводит объяснение на латыни, которое транскрибировано тут после перевода:

Кильа = свисающий шнур без узла.

Инти = свисающий шнур с одни узлом.

Противные силы и двойная скрученная нить = свисающий шнур с двумя узлами.

Амару разрушитель и мужское начало = свисающий шнур с тремя узлами.

Женское начало и Пачамама = свисающий шнур с четырьмя узлами.

Бог Париакака = свисающий шнур с пятью узлами.

Бог Ильяпа = свисающий шнур с шестью узлами.

Инка и его Койа = свисающий шнур с семью узлами.

Первопредки в священном Уру = свисающий шнур с восемью узлами.

Амару создатель = свисающий шнур с девятью узлами.

Париакака, Пачакамак, Виракоча, Инти и Кильа = свисающий шнур с десятью узлами.

Исследуем теперь эту серию священных чисел. Она начинается, как мы увидели, с двух наивысших богов Империи, которые являются соответственно нитью без узлов, «нуль», т.е. Кильа (Луна) и число 1, Инти (Солнце); далее идет число 2 – противоборствующие силы, это переплетенные мужской и женский элементы, они считаются образовывавшими космическую основу, так сказать ткань мира. За ним следует число 3 – Амару-разрушитель и мужское начало – это сила разрушительная, считавшаяся освобожденной, когда нарушалось равновесие космических сил. Число 4 – это женское начало и Пачамама. Число 5 – это бог Париакака, бог-творец, чье изначальное священное месторасположение – вака, находившаяся в Варочири в Центральных Андах. Число 6 - это бог Ильапа, бог грома и молнии, чьё число дважды соотносилось с Амару, чуть ли не обозначая узы между Ильапой и космической разрушительной силой. Число 7 – это Инка и его жена-сестра Койа, они образовывали единство, возможно, составленное из числа 3, мужского начала и Амару, и числа 4, женского начала и Пачамамы. Несмотря на это, к Инке относились и другие числа (напр., Инка в идеографической записи EI, представлен двумя закругленными квадратами, дважды напоминающие число 4; также число 5, выполненное в виде креста). Число 8 представляет первопредков и святость бога нити, ткачества и слова: Бога Уру, - очень интересного, потому что отсюда делается вывод (legamen) между четырьмя парами Айаров (которые, согласно омонимическому мифу, основали историю Инков) и богом Уру, который бы продолжал прясть узы с предками; также Блас Валера в том же EI описывает «legamen» между богом Уру, тканями и историей Инков в церемонии «урупиачана», состоявшую в извлечении древних тканей со складов, распускании некоторых нитей и последующего их использования в новых тканях. Число 9 – это Амару-творец. Этот бог-число, мне кажется, очень интересен для понимания логики священных вычислений: действительно, Амару-разрушитель помноженный на 2 соответствует богу Ильапе, чьё разрушение ограничивалась в виде стрелы, в то время как помноженное на самого себя давало бы силу созидательную. Число 10 – это Париакака, Пачакамак, Виракоча, Инти и Кильа. Это число - воплощение и соединение богов создателей и основателей, даже если числовое значение присвоено каждому дому, в случае, когда оно само по себе, дает результат другой: напр., Париакака – это число 5, Инти – 1, Кильа – «ноль». Другими словами, мне кажется, что десятка имеет способность объединять, под числом 10, богов создателей и основателей Империи, не считаясь с логикой дедуктивного числового вычисления, а сама логика, которою я называю «всеобъемлющей», что означает «всё», «целое», не равнявшееся сумме частей, из которых оно состоит.
О священных числах «записанных» в форме идеографической, таких как токапу, Блас Валера говорит в EI, что они являются тканевыми, но также могут быть нарисованы на дереве. То, что токапу могут нести «записанными» некоторые священные числа, безусловно, подтверждается арабскими цифрами, нарисованными на некоторых знаках токапу в одеяниях, относящихся к священной инкской знати в Новой Хронике и Добром Правлении (la Nueva Coronica y Buen Gobierno) (Guaman Poma de Ayala 1936:102,104,106, 120 etc.; Laurencich-Minelli 1996:77-87, 99-107).
Я не останавливаюсь на различных токапу-числах, представленных в EI, не обсуждаю здесь толкование их, предложенное Бласом Валерой и Анелло Оливой в HR, поскольку я уже писала об этом (Laurencich-Minelli 2002, 2003a, 2003b, 2004b,c). Упомяну только, что выходило, будто эти священные токапу-числа не могли составляться как священные числа, завязанные на свисающем шнуре при помощи священных вычислений: т.е., кажется, они являются неизменной и статической формой выражать священное число, и они не использовались для священных вычислений. Нужно также принять во внимание, что они обозначали способ, как «прочитать» инкские ткани и керос, разукрашенные этими, так называемыми, токапу (Laurencich-Minelli 2002, 2004c).

3б. Священные вычисления Инков.

Факт, что жители Мезоамерики и жители Анд поклонялись богам в форме чисел, допускает возможность того, что они также могли осуществлять священные вычисления с этими божественными числами. Несмотря на это, доколумбовые источники никогда не показывают священных вычислений, возможно потому, что составляли скрытую часть подготовки и жреческих техник, передаваемых непосредственно от учителя к ученику, полагавших ненужным документировать их. У инкского колониального мира, напротив, прослеживаются некоторые сведения о священном вычислении: они находятся в секретном иезуитском документе EI, который, будучи тайным, т.е. не подвергнутый ни цензурой Короны, ни цензурой Ордена, раскрывает нам этот вид вычислений Инков с целью сообщить и напомнить замысловатость кипу и школьную подготовку инкской знати, как европейскому культурному миру, так и испанизированной уже инкской знати. Эта тема явно не встречается ни в одном колониальном источнике, поскольку считалась делом дьявола и подвергалась цензуре самим автором.
Ожидая встретить сопротивление, тому, что пишет Блас Валера в EI, в единственно правдивом колониальном документе, рассказывая о случайном процессе, колдовством затрагивающем числа, мы здесь увидим некоторые наброски, извлеченные из этого самого документа.
Из EI следует, что священные числа, завязанные на нити, считались способными разъединяться и вновь соединяться различными способами, согласно любопытным вычислениям, некоторые из них казались линейными: напр., число 8, бог Уру, в соответствии с установленными жрецами противоположностями, мог разъединяться на 4 х 2, т.е. мог содержать Пачамаму и противоборствующие силы, а также на 5 + 3, т.е. бога Париакака и Амару-разрушителя-мужское начало, но и на 6 + 2, т.е. бога Ильапу и противоборствующие силы.
Но интересным кажется вычисления над числом 10, имевшего способность соединять в себе богов-создателей и основателей Империи, не считаясь с логикой дедуктивных числовых вычислений, а, подчиняясь логике, называемой мною, «олистической» (всеобъемлющей), когда всё не равняется сумме составляющих его частей; не смотря на это, оно составлено из числа 5, Париакака, «нуля» Луны с числом 1, Инти-Солнце, и богов Пачакамак и Виракоча, чьё священное число, кажется, является 10.
К этой самой всеобъемлющей логики относятся любопытные вычисления, которые, говорит Блас Валера в EI, необходимы для преобразования «королевского» кипу или капак-кипу в числа, используя счёты или юпану, внося на первый числовой кипу результаты, которые получались, давая значение 10 каждому ticcisimi и значение 1 каждому слогу, извлеченному из ticcisimi, а на второй числовой кипу священные вычисления, давали, наоборот, значение 1 либо каждому ticcisimi либо каждому слогу. На этой основе, согласно EI, мудрец, называемый амаута должен был получить священное число каждой песни и его кратное. Я не останавливаюсь на различных последовательностях, которые, говорит Блас Валера, необходимы для получения священного числа и производства в тоже время большого количества кратных этого числа, потому что об этом я уже говорила в другой статье (Laurencich-Minelli 2004b): осмотрим здесь только интересные вычисления, выполнявшиеся для получения, в данном случае, числа 5, числа из песни Сумак Ньюста.
Например, в первом кипу, свисающие шнуры, на которых внесено число 23, положены набок, потому что согласно священным инкским вычислением они соответствуют кратному из 5, когда 2+3=5, и потому амаута, уже получив число 5, не подвергает его дальнейшим вычислениям, в то же время он ещё работает над другими свисающими шнурами: т.е. суммирует числа первого свисающего шнура с числами второго (87+37=124), и вычитает их из суммы между числами третьего свисающего шнура плюс числа пятого шнура (46+46=92), т.е. 124-92=32, что, согласно священному вычислению соответствовало бы числу 5, поскольку 3+2=5.
Вычисление, внесенное на второй кипу, кажется, напротив, более простым, возможно, потому что каждый свисающий шнур его самого производит число 5 или несколько его кратных, так как сумма всех чисел этого кипу пропорциональна числу 55, другое кратное числа 5, т.е. самой песни. В итоге, получаются вычисления, которые назову «всеобъемлющими», когда достигнутый результат отличается от суммы его составляющих. Блас Валера включает его показ, разъясняя, что в этих вычислениях скрыта сила числа 55, священное кратное числа 5, числа песни Сумак Ньюста, скрывает бога числа 5, Париакаку. Вычисляя такое число, он говорит, что амаута почитал силы, устанавливавшие некое течение (КАМАК) и, постигая числа, он сличал величину Тавантинсуйу; я полагаю, тогда он рассматривал, вновь создавал и упорядочивал империю Инков в числовой системе, характеризовавшей целую космогонию Тавантинсуйу. Кроме того, он добавляет, что юпана – это образ Пачамамы, символически вытканный [богом] Уру, богом нити и слов, и, наконец, священник-мудрец амаута мог символически опустить Небо на юпану и двигаться среди белых камней (индикаторами, а также слогами капак-кипу) и черных (десятки, а также ключевые слова), чтобы схватить Амару, великого разрушителя и превратить его в создателя: КАМАК. Так, завершает отец Блас, гармония космоса оставалась в равновесии, поскольку задействовались силы богов.
Итак, священное число, завязанное на свисающем шнуре, не соответствовало бы одному божеству, и могло бы вбирать в себя других богов, согласно сложению и вычитанию чисел и согласно вычислениям, выполненных амаутой для преобразования песни в число, в то время как священное число, записанное при помощи идеограмм, кажется, закрепляло бога-число за территорией, из которой оно не возможно бы быть переместить его, ни осуществить включение его к другим богам, если не присоединяется к нему, в том же картуше, другой токапу (Laurencich-Minelli 2003b,c, 2004c).
Что из всего этого было Инкским, а что относилось к колониальной эпохе, мы не знаем. Нужно продолжать исследование, сравнивая этот документ со священными числами мезоамериканцев. Так что, раз документы EI и HR имеют отношение к эпохе колониальной, я бы называла их колониально-инкскими священными числами, надеясь, что последующие исследователи достигнут ясности в этом вопросе, равно как и относительно любопытных взаимосвязей, между EI, HR, и Новой Хроникой, которая в свете не только этих рукописей, но и последних сравнительных исследований получается, весьма вероятно, связанной с иезуитами.

Заключение.

Это заметкой я хочу поднять вопрос о любопытном понятии «нуля» и интересном способе подсчета дней, начиная с «нуля», существовавшего и существующего до сих пор в Мезоамерике и в Андском регионе и какова может быть логика, которая руководит этими нелогическими в нашем представлении понятиями. Из этого поиска выходит, что, в области вычислений Инков, кажется, существует два вида логики: первая - линейная и дедуктивная, используемая в повседневных вычислениях и в числовом кипу, вторая – «всеобъемлющая», для священных вычислений и капак-кипу; оба основанны на понятиях, числах и конкретных вычислениях. Первая, используемая для повседневных вычислений, начинает отсчет с 1, как это показано в различных классах кипу, здесь проверенных. Напротив, понятие «всеобъемлющего», используемое для «называния» и подсчета богов-чисел, начинает счет от нити без узла, названной нами «нулём». Эта любопытная логика, которая руководит священными инкскими числами, кажется, относится к факту того, что числа - это боги, наподобие божественных чисел мезоамериканцев, несущих дни их календаря, называемого тональпоуальи: однако, исследование, производимое мною над тональпоуальи из Кодекса Коспи (codex Cospi), показывает, что 20 богов-чисел священного календаря получаются настолько динамичными, что они не только включаются уже в самих себя, благодаря системе календаря из 260 дней, т.е. боги главных позиций [календаря] и 13 богов тринадцати, а также, кажется, способны сочетаться каждый из них различными способами (но, всё же, подчиняясь религиозным необходимостям храма, в котором тлакуильо редактировал свой Кодекс) с другими богами при помощи микросимволов, их представлявших (Laurencich-Minelli 2003c, 2002c). Динамичность, которую Лопес-Аустин уже считал представленной в богах олимпа науа, и способность менять атрибутику и основываться среди них. Другими словами, в тональпоуальи (использовавшегося не только для пророчеств и предсказаний, т.е. для священных вычислений) каждый из 20 богов-чисел, кажется, способен, хоть и различным способом, образовывать «всеобъемлющим» образом класс многогранных по форме богов, отличных от оригинала, согласно логике, которой руководствуются мезоамериканские боги (Laurencich-Minelli 2003b, 2002e). Это похоже на аналогичное понятие интересных священных математических вычислений у колониальных инков, показанных в EI, под видом богов-чисел, объединенных при помощи той интересной формы вычислений, которую я назвала «всеобъемлющей» (заведомо зная, что, в случае с Мезоамерикой, динамичность их богов выражена при помощи микросимволов тех самых богов, ими объединенных). Применяемая в области священных инкских чисел для соединения и задействования богов, она выражает логику, не являющуюся восточной линейной, дедуктивной логикой, а логикой «всеобъемлющей», андской, понятия которой всегда конкретны (предметны) (Arnold y Yapita 2000): логика, которая наблюдается также в том, когда, увеличивая или уменьшая число, оно может собирать в себя больше или меньше богов. Это логика, выражающая непрерывное развитие, будь то расширяющееся, будь то суживающееся, которое следует по кругу, как винт, не имеющий конца: т.е. движение, развитие и взаимодействие между богами, делают возможным, чтобы это была логика, характеризующая космогоническую эру, о которой Ацтеки говорили: жизнь, эра ольин, эра движения.
Иными словами, Валера в EI, через нумерологию песен, транскрибируемые при помощи капак-кипу, показывает нам священные силы, в виде богинь и богов, не являющиеся четко определяемыми существами, неспособными выйти из своей индивидуальности, как боги греческого и римского Олимпа, а боги видоизменяющиеся, способные взаимодействовать между собой и включать других богов и священные силы, дело, которое я могу причислить к благоприятному включению Инками новых богов, таких как Виракоча, Пачакамак и Париакака в свой Олимп. Логика, которая позволяла бы богам и священным силам составлять некий священный уникум: КАМАК (что в кечуа-испанском словаре, изданном Антонио Риккардо в 1568 году, переводится как «создатель», т.е. жизненное дуновение), - уникум в непрерывном течении и круговращении между миром богов и миром людей, но он отличается от своих простых составляющих. Он, в самом деле, был «всем», возможно, персонифицируемый в виде непрерывного течения воды, бегущей по земле, потом поднимающейся на небо в виде пара, чтобы затем опуститься вновь на землю в виде дождя, которым жрецы пытались управлять, пока не встретятся препятствия на его пути, потому что, случись такое, оно причинило бы большие катастрофы (Earls and Silverblatt 1978).
Речь идет о логике, связанной со счетом чисел, являющихся богами, бывших также днями священного календаря или тональпоуальи, и что, поэтому, она действовала в области «всеобъемлющего» мышления, наподобие мезоамериканского и андского?
Это непрерывное развитие-движение богов науа – философская основа эры ольин, эры, характеризующей постклассическую Мезоамерику?
Необходимы дальнейшие исследования для того, чтобы ответить на эти вопросы. Сейчас мне кажется, что нужно осветить проблему аналогии, имеющейся в данном вопросе между мезоамериканским и андским миром и напомнить, что способ подсчета дней начиная с «нуля», до сих пор еще бытующий среди Майя и Науа, может пригодиться, ведь в доколумбовой Мезоамерике дни считались принесенными богами, равно как и сегодня они считаются приносимыми святыми нашего календаря. Также схожесть между богами динамическими будь то Мезоамериканскими, будь то Андскими, и понятием «всеобъемлющего», характеризующего мезоамериканских богов и инкских колониальных богов-числа, позволяют нам предположить, в надежде на дальнейшие исследования, что представление о священных числах колониальных инков, извлеченное из EI, относится к доколумбовым временам.
Всеобъемлющее мышление, равно как и логика, которой управляет вычислением богов-чисел, на первый взгляд кажется нелогичной и странной для нашей манеры мышления. Однако, проведя тщательный анализ священного вычисления, кажется, больше относящегося к той самой логике, которая, так сказать, пропитывает манеру священного мышления, в Мезоамерике или в Перу, и которая всё еще наблюдается в Боливии в современных селениях народа Аймара (Arnold y Yapita 2000).
Равным образом, этот набор «нелогичных» операций, увиденный нами на примере преобразования песни Сумак Ньюста в числа, у которого, кажется, была цель произвести столько божественных цифр, что нужно было любым способом выразить число 5 или его кратные и связанных с этим числом богов, все они кажутся примером «всеобъемлющего» мышления.
В любом случае, кажется, что вычисления Инков следовали линейному дедуктивному мышлению, когда касались предметов, которые можно спроецировать на видимое географическое пространство и практику повседневной жизни, т.е., когда говориться о вычислениях, называемых нами, повседневными, в то время как, при рассмотрении их относительно: огромных пространствах священного времени, нами описанных, следовавших, как считалось, по кругу, выполнялись согласно мышлению, производящего возвращение, движение по замкнутому кругу; мышления с отсутствием бесконечности в проецировании вещей и мира, но в то же время показывавших развитие; всеобъемлющего многонаправленного мышления, вызывавшего нелепое для нас, сложение и вычитание священных чисел и богов; тех чисел, общее которых не равно сумме его составляющих.
Предметный «нуль» и вычисления чисел, используемых для подсчета конкретных предметов, будь то товары, налоги, лица или божества, проецируемые их на действительное и конкретное пространство, могли бы облегчить Инкам или их предшественникам открытие позиционной математики, что на уровнях единиц, десятков, сотен, тысяч и т.д., она напоминает последовательность кругов в виде поднимающихся ступеней, покрывавших горы. При таком взгляде, не кажется обычным утверждение отца Валеры в EI, что счёты или юпана представляют Землю, т.е. богиню Пачамаму (Laurencich-Minelli 2001a: 42-43).
В завершение скажем, что священное у Майя, Ацтеков и Инков руководствовалось «всеобъемлющей» логикой, которая, пожалуй, соотносится с тем фактом, что американские языки агглютинативные, т.е., говорящие на нём бессознательно следуют логике «всеобъемлющего» благодаря инфиксам и суффиксам, являющимися аналитическими морфемами; ведь словообразование, законченное аффиксами, отличается от суммы его частей по смыслу и значению.
В любом случае, это пока лишь рабочие гипотезы, предлагаемые мною исследователям в надежде на дальнейшие исследования.
Ясно, что до нынешнего момента вычисления Инков мерялись по нашей мерке измерения времени и пространства. Однако мы встретились с культурами, реализующие вычисление в координатах, отличных от наших, из которых наиболее показательной, кажется, является та, у которой своё очеловеченное пространство, как несколько лет назад доказал Суидема.
Также мы не приняли во внимание, что каждая часть их вычисления определяется при помощи той особой связи, что относит его ко всему божественному, камаку.
Мы даже не приняли во внимание факт, что современные туземные народы Америки, такие как Майя Киче, гватемальские Майя Какчикели и группы боливийских Аймара, придерживающиеся своих традиций, не живут (потому что не знают) положениями, установленными восточной рациональностью, как например, принцип противоречивости, законы тождественности, дедуктивные умозаключения, но напротив, они живут логикой «всеобъемлющего», в которой А может быть любым предметом похожим на А, а также отличным от А, (остатки психологических и исторических процессов, которых мы сами не избежали в большинстве случаев) (Levi-Strauss 1962): противоречия с восточной рациональностью, не считающейся аномальной в области нашего восточного мышления, которую мы ошибочно придумали как универсальную, а как аномалии кажущиеся, вызванные нами самими, когда мы намереваемся применить наше восточное мышление, развившееся в точную абстрактную, линейную и дедуктивную логику по отношению к вопросу тональпоуальи, к космогонии эры ольин Ацтеков, к священным вычислениям Инков; ведь мышление нынешних Аймара, наоборот, кажется, использовало, и используют «всеобъемлющую» логику.

© Laura Laurencich-Minelli 2004
Espéculo. Журнал литературных исследований. Universidad Complutense de Madrid
URL этого документа в на языке оригинала - http://www.ucm.es/info/especulo/numero27/cero.html

Лаура Лауренсич-Минелли. Любопытное понятие мезоамериканского и андского «нуля предметного» и логика инкских богов-чисел.
Поділитись
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
Tagged on:         
22 visitors online now
22 guests, 0 members
All time: 12686 at 01-05-2016 01:39 am UTC
Max visitors today: 67 at 07:13 am UTC
This month: 115 at 02-02-2019 04:41 pm UTC
This year: 151 at 01-03-2019 12:45 am UTC